La forme d'une goutte d'eau est décrite par une équation de pendule. Il en est de même pour la forme d'un cheveu.
Cette analogie, démontrée par Maxwell, souligne la proximité entre deux domaines : l'hydrodynamique et l'élasticité. Ces deux domaines sont souvent présentés séparément.
Ce cours propose de nager à contre courant et de les présenter ensemble, de façon à souligner leurs liens et de comprendre leurs différences.

L'objectif est ainsi de proposer aux élèves un cours de synthèse et d'ouverture : synthèse sur les milieux déformables et ouverture vers les applications récentes de ce domaine.

Le développement actuel de la mécanique se fait autour de 5 grands axes :

- Mécanique du vivant.
- Mécanique et environnement.
- Mécanique et énergie / transport.
- Mécanique micro - nano.
- Mécanique complexe (fluides et solides complexes).

Dans chacun de ces axes, fluides et solides se côtoient et sont susceptibles d'interagir :
je pense par exemple au transport des cellules par le sang (mécanique du vivant), à l'apparition de bulles de cavitation dans les cellules du xylème et qui bloquent, en période chaude, l'ascension de la sève dans les arbres (environnement). Je pense encore au mouillage de surfaces texturées (micro - nano) où les plots de la texture sont si fins que le liquide est susceptible de les tordre et de les assembler.

Ces systèmes sont complexes dans le sens qu'ils mettent en jeu un grand nombre de paramètres. Toutes les études récentes montrent qu'il est illusoire de vouloir les résoudre dans leur pleine complexité. Pour les résoudre, ces études nous apprennent qu'il faut commencer par les simplifier, c'est à dire identifier les principaux paramètres responsables de l'effet étudié. C'est au prix de cette simplification que les lois qui régissent l'évolution de ces systèmes peuvent être approchées.
Cette phase de simplification, à laquelle seront inévitablement confrontés les jeunes Polytechniciens, est une phase d'analyse qui demande du recul et une vision synthétique sur les milieux déformables.

Ce cours est construit pour les aider dans cette démarche.

Cet enseignement s'articule autour de mini-projets de recherche qui font intervenir élasticité et hydrodynamique.
A chaque binôme doivent mettre au point des expériences, les analyser pour arriver à répondre à la question qu'il s'est posé.
Il s'agit d'appliquer à la question initiale complexe la démarche de simplification et de synthèse que l'on souhaite illustrer.

Des exemples de sujets récents : la forme des lasso, le claquage du mètre-ruban, la dynamique du naufrage du Titanic, flipper capillaire, la propulsion par battement de palmes...

Numerus clausus:16

Dernière mise à jour : lundi 12 janvier 2009