Les variétés différentiables ou complexes sont construites par recollements de cartes, ainsi que les fibrés vectoriels
sur les variétés. Après avoir introduit ces objets, on introduira en partant de l'exemple des fibrés vectoriels les faisceaux
ainsi que leur cohomologie de Cech. Ceci nous permettra de classifier les fibrés en droites.
On comparera également la cohomologie de Cech et de de Rham à coefficients dans R ou C, et on donnera des représentants explicites de la première classe de Chern.
Si le temps le permet, on développera la théorie des classes de Chern.

Dernière mise à jour : mardi 23 avril 2013